Diário de Aula

Da Geometria Euclidiana à Geometria Fractal.

Projeto realizado no ano de 2014 na Escola Estadual Dimer Pizzetti com a turma de oitavo ano.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTEÚDOS

 

• Razão e Semelhança.

• Sequência.

• Potenciação.

• Noções primitivas; Ponto, Reta e Plano.

• Infinito Absoluto e Infinito Potencial.

• Medidas de Comprimento e de Área.

 

 

OBJETIVO GERAL

        

Estudar de forma dinâmica e unificada os conceitos matemáticos abordados neste projeto por meio da experimentação, análise e observação do concreto, concomitante à suas representações mais formais desenvolvidas em aula.

 

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 

• Fazer uso de argumentos matemáticos para relatar as possíveis resoluções de uma situação-problema.

• Perceber, em cada sequência de figuras, conceitos matemáticos que auxiliem na compreensão de padrões geométricos.

• Desenvolver o pensamento abstrato criando e manipulando objetos concretos.

• Incitar o aluno a perceber, pela observação e investigação, que  entendimento dos conceitos matemáticos produzem uma melhor compreensão da realidade. 

• Aproximar o conhecimento matemático do convívio do aluno por meio da pesquisa e experimentação.

• Exercitar os valores necessários para o bom êxito do trabalho em equipe; diálogo, respeito, participação, etc.

 

 

METODOLOGIA

 

Diário I) Observação e Aplicação.

Tempo: 60 min.

Atividade Proposta: Em grupos de quatro ou cinco integrantes, os alunos recebem uma sequência de figuras. A cada iteração, as figuras sofrem uma mudança se comparadas a sua versão anterior e, nessas mudanças, pode ser observado um padrão. É pedido aos alunos que registrem quais mudanças são visualmente percebidas e qual padrão havia na sequência apresentada. Além disso, pede-se que descubra uma relação entre a sequência de figuras e o conceito de potenciação (ambos já estudados em representações pictóricas de números quadrados e situações similares de sequência).

As imagens recebidas pelos alunos são bastante conhecidas:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Resultado: Os alunos apresentaram suas imagens e relataram os registros. Todos os grupos escreveram uma sequência de números em forma de uma potência e fizeram uma relação entre cada termo da sequência e as respectivas iterações observadas nas figuras.

 

 

Diário II) Referencial Teórico.

Tempo: 2 dias para leitura e formulação das perguntas; 90min de debate em aula.

Atividade Proposta: Leitura extra-classe do um artigo  UMA PROPOSTA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE GEOMETRIA FRACTAL EM SALA DE AULA NA EDUCAÇÃO BÁSICA pgs.(115 - 121)

Tópicos:

A Geometria Fractal
Características dos Fractais
Autossimilaridade
Complexidade Infinita ou Iteração
A Dimensão Fractal
Classificação dos Fractais

 

Após a leitura, formular duas perguntas para serem discutidas em sala.

 

Resultado: O tema foi apresentado e as perguntas formuladas foram respondidas conforme seguia a aula. Os alunos entenderam que já existiam estudos sobre as figuras que eles estavam analisando e que se tratavam de Fractais.

Para melhorar a compreensão do tema, conversamos sobre as três características que definem os fractais: a autossimilaridade, a complexidade infinita (iteração) e a dimensão fracionária.

 

 

Diário III) Pesquisa.

Tempo: 1 semana.

Atividade Proposta: Na internet, a pesquisa é feita nos sites selecionados com objetivo de responder uma lista de perguntas sobre a sequência de imagens recebida. Esta contém perguntas sobre o autor da imagem e sobre a própria imagem, enriquecendo o conceito matemático nela presente. As respostas ajudarão a compor o texto final do trabalho.

 

Resultado: Alguns grupos não encontraram todas as respostas e um grupo não pesquisou. As dúvidas das questões que não foram respondidas, posteriormente, buscamos sanar em encontros que aconteceram extra-classe com cada grupo.

 

 

Diário IV) Produção Textual.

Tempo: 1 hora por grupo.

Atividade Proposta: Com as respostas do questionário em mãos, será elaborado um texto que se refere ao tema recebido pelo grupo.

Resultado: Em horário extra-classe, reuni-me com cada grupo e juntos elaboramos os textos. Nesta etapa do trabalho os grupos estavam mais familiarizados com a atividade e puderam sanar algumas dúvidas conceituais que ainda eram presentes. Alguns foram entender mesmo o conceito de potenciação ou fractais depois de formularem o texto e iniciaram a parte prática.

 

 

Diário V) Trabalho Prático.

Tempo: 2 semanas.

Atividade Proposta: Cada grupo realiza em horário extra-classe, alguns na própria escola, a atividade pré definida de construção prática de um objeto relacionado ao seu tema estudado.

Resultado: Como a maior parte dos trabalhos foram criados a partir de objetos que já foram desenvolvidos por outros estudantes e cujos vídeos estão disponibilizados na rede, a dificuldade foi menor. Essa etapa do trabalho foi muito rica, principalmente pelo fato de trabalhar a matemática com algo diferente dos registros em papel.

 

 

Diário VI) Apresentação.

Tempo: 90 min.

Atividade Proposta: Cada aluno recebe, via e-mail, cópias de todos os textos feitos pelos grupos. O texto de seu grupo deve ser estudado para posterior apresentação em sala, juntamente com os objetos produzidos.