Descobrindo o Teorema de Pitágoras.
Projeto realizado no ano de 2015 na escola estadual básica Rubens de Arruda Ramos, com uma turma de nono ano.
CONTEÚDOS
-
Medidas de área e comprimento.
-
Área de figuras planas decomponíveis.
-
Ângulos em triângulos.
-
Classificação de triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.
-
Teorema de Pitágoras: história, demonstrações e cálculos
OBJETIVO GERAL
Entender as relações matemáticas presentes no Teorema de Pitágoras e saber como utilizá-lo para calcular medidas desconhecidas em triângulos retângulos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-
Nomear e classificar triângulos quanto às medidas de seus lados e de seus ângulos.
-
Calcular medidas de ângulos em triângulos.
-
Relacionar áreas de figuras decomponíveis observando que figuras geométricas diferentes podem ter áreas iguais.
-
Apresentar diferentes demonstrações do Teorema de Pitágoras utilizando para tanto medidas de área.
-
Pesquisar e conhecer a história de Pitágoras e do teorema que leva o seu nome.
-
Conhecer os ternos Pitagóricos.
-
Calcular medidas desconhecidas em triângulos retângulos por meio do Teorema de Pitágoras interpretando situações-problema.
METODOLOGIA
Os alunos terão o primeiro contato com o Teorema de Pitágoras por meio de uma aula expositiva, na qual serão apresentados os conceitos de Ângulos em Triângulos, Teorema, Àrea e, também, uma demonstração do Teorema de Pitágoras no triângulo (3; 4; 5).
A fim de exercitar o cálculo, serão resolvidas duas listas de exercícios: uma contendo triângulos que possuem a medida desconhecida de um de seus lados, outra com situações-problema que podem ser resolvidas utilizando o Teorema de Pitágoras. Os alunos então, em equipes irão adaptar cada problema da segunda lista à uma situação que pode ser vivida no ambiente escolar e será feito, para cada uma delas, novos enunciados com as reais medidas observadas. Essas novas situações serão fotografadas na escola e os protagonistas serão os próprios alunos. Com os novos problemas será criado um jogo. Em cada ficha é registrada uma situação problema que será resolvida ao longo das aulas até finalizar este projeto.
O estudo dos conceitos matemáticos será feito por temas: Figuras Geométricas Decomponíveis; Triângulos – nomenclatura e classificação quanto às medidas de seus lados e de seus ângulos; Demonstrações do Teorema de Pitágoras; Vida de Pitágoras – um relato histórico; Enigmas matemáticos de medidas de área. Cada grupo ficará responsável por um dos temas e, conforme o que for estudado, confeccionar seu próprio material didático. Esse material é de suma importância para estudo, analise e posterior apresentação e socialização com todos os alunos da turma.
Este projeto também será apresentado em uma feira multidisciplinar que acontecerá na escola, portanto seguirá um cronograma especificando o tempo máximo para realização de cada etapa do projeto.
AVALIAÇÃO
A avaliação será feita por meio de um relatório escrito pelos alunos após cada atividade realizada. Será avaliada a contribuição que cada aluno trouxe para sua equipe; a estética dos materiais e cartazes produzidos bem como sua parte conceitual; a organização do tempo uma vez que o trabalho seguirá um cronograma e terá uma data de finalização; a integração entre os participantes do grupo; a compreensão do tema e clareza durante a apresentação do que foi estudado.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Durante a execução e apresentação dos trabalhos os alunos mostraram bastante interesse e participação, porém, para realizar o projeto é necessário conhecer antes o teorema de Pitágoras e saber que, embora estejam trabalhando os temas em grupos diferentes, os estudos tratam do mesmo assunto.
A produção do material didático também facilitou a compreensão dos conceitos matemáticos estudados.
REFERÊNCIAS
OLIVEIRA, Juliane Amaral de. Teorema de Pitágoras. Monografia, Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte/MG, 2008.
WAGNER, E. Teorema de Pitágoras e Áreas. SBM.
http://www.penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/curgeo/modulo/tpit.html. Acesso em: 20 de setembro de 2015