Quem nunca brincou de Jogo da Velha?!?
Vamos estudar Probabilidade e Fenômenos Periódicos usando esse simples passatempo popular.
Em um dos encontros do Clube de Matemática joguei com um aluno uma partida tradicional do jogo e "deu Velha" (sem ganhador). É fácil propor uma situação em que fique evidente o estudo de padrões com o jogo, basta imaginar muitos tabuleiros 3x3 lado-a-lado, todos cópias do primeiro, e criar mentalmente este tabuleiro gigante com três linhas e n colunas.
O que se pode afirmar com certeza é que a quantidade de colunas é um múltiplo de três, ou estaríamos "quebrando" uma de nossas cópias.
Observando o padrão, também é possível descobrir que símbolo estaria, por exemplo, na 2ª linha e 132ª coluna deste tabuleiro gigante.
Para entender melhor, vamos pensar numa coluna mais próxima, a de número 12. Perceba que na segunda linha temos um padrão OOX que se repete e como 12 = 3 x 4, isso equivale a dizer que o padrão se repetirá exatamente 4 vezes. Teremos, então, na coluna 12 o símbolo X, na coluna 13 = 3 x 4 + 1 o símbolo O e na coluna 14 = 3 x 4 + 2 novamente O.
Um Problema interessante sobre o cálculo de todos as configurações possíveis para o tabuleiro do Velha 2D está na página http://clubes.obmep.org.br/blog/11865-2/. Este exige um pouco mais de conhecimento sobre o cálculo das possibilidades de ocorrência de um evento.
Conheci o Velha 3D quando participei do curso Jogos didáticos como recurso de ensino para o desenvolvimento do cálculo mental, promovido pelo Núcleo de Estudos e Ensino de Matemática – NEEM/FURB. Os objetivos do Jogo e as Regras você pode encontrar AQUI.
Quando apliquei o Velha 3D percebi que é melhor jogar em trio, pois são muitas as possibilidades de dar velha. Jogar em trio exige mais estratégia para vencer. O jogo também é excelente para trabalhar a percepção espacial.
No fim do encontro analisamos em grupo a probabilidade de escolher uma cor para determinada casa do tabulheiro no Velha 3D e, também, uma casa para uma cor escolhida.
